Comment utiliser la calculatrice de pourcentage
- Choisissez avec les onglets la question à laquelle vous voulez une réponse : P % de Y, X est ? % de Y ou Variation en %.
- Saisissez vos deux nombres. La question au-dessus des champs les reprend, les décimales et les nombres négatifs fonctionnent, et le résultat se met à jour pendant que vous tapez.
- Regardez la ligne Formule : elle reprend le calcul avec vos propres chiffres, pour que vous puissiez le suivre ou le recopier dans un devoir ou un rapport.
- Cliquez sur Copier pour copier le résultat.
Les trois formules de pourcentage
Un pourcentage est un nombre sur 100. Presque toute question de pourcentage se ramène à l’une de ces trois :
- Combien font P % de Y ?
P ÷ 100 × Y. Pour les remises, les pourboires, les taxes et les commissions. - X représente quel pourcentage de Y ?
X ÷ Y × 100. Pour les notes, la part d’un budget ou les taux d’avancement. - Variation en pourcentage de A à B :
(B − A) ÷ |A| × 100. Une réponse positive est une hausse, une réponse négative une baisse. Pour les variations de prix, les augmentations de salaire et la croissance.
La calculatrice refuse les divisions par zéro avec un message plutôt que d’afficher un résultat absurde : on ne peut pas demander quel pourcentage quelque chose représente par rapport à 0, et une variation à partir de 0 n’a pas de pourcentage. Elle masque aussi les minuscules erreurs d’arrondi que les ordinateurs font avec les décimales : 10 % de 3 s’affiche donc 0,3 et non 0,30000000000000004.
Exemples concrets
- Remise : une veste coûte 49,99 € et bénéficie de 20 % de réduction. 20 ÷ 100 × 49,99 = 9,998 : vous économisez donc environ 10,00 € et payez 39,99 €.
- TVA : un prix hors taxes de 100 € plus 20 % de TVA donne 120 €. À l’inverse : 120 € TTC ÷ 1,20 = 100 € hors taxes.
- Note d’examen : vous avez répondu juste à 45 questions sur 60. 45 ÷ 60 × 100 = 75 %.
- Prix d’un logement : un appartement acheté 250 000 € est revendu 287 500 €. (287 500 − 250 000) ÷ 250 000 × 100 = +15 %.
- Baisse du temps de travail : les heures passent de 100 à 80 par mois. (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %, soit une baisse de 20 %.
- Plus de 100 % : 150 % de 40, cela fait 60, et 120 représente 150 % de 80. Un pourcentage supérieur à 100 signifie simplement plus que le total.
Erreurs courantes avec les pourcentages
- Hausses et baisses ne sont pas symétriques. 80 augmenté de 25 % donne 100, mais 100 diminué de 25 % donne 75. Pour annuler une hausse de 25 %, il faut une baisse de 20 %.
- Pourcentage ou points de pourcentage. Si un taux d’épargne passe de 4 % à 5 %, il gagne 1 point de pourcentage, mais 25 % en valeur relative. Les médias mélangent souvent les deux.
- Les remises successives ne s’additionnent pas. 20 % de réduction puis 10 % de plus, cela fait 28 % au total (0,8 × 0,9 = 0,72), et non 30 %.
- Choisissez la bonne base. Pour une variation en pourcentage, divisez toujours par la valeur de départ (l’ancienne), pas par la nouvelle.
- Valeurs de départ négatives. La calculatrice divise par la valeur absolue : une perte qui passe de −50 à −25 s’affiche donc comme une amélioration de 50 %, et non comme un nombre négatif déroutant.
Astuces de calcul mental
- 10 % : décalez la virgule d’un rang vers la gauche. 10 % de 350, c’est 35 ; 5 % en est la moitié, 17,5.
- 1 % : décalez-la de deux rangs. 1 % de 2 400, c’est 24, donc 3 %, c’est 72.
- Règle de trois : si 80 représente 100 %, que représente 60 ? 60 × 100 ÷ 80 = 75 %. C’est la même formule « X ÷ Y × 100 ».
- Inversez les nombres : x % de y est égal à y % de x. 8 % de 50, c’est la même chose que 50 % de 8, soit 4.
- 15 % de réduction : prenez 10 % et ajoutez-en la moitié. Sur une facture de 60 € : 6 + 3 = 9 € de réduction.
Questions fréquentes
Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?
Divisez le pourcentage par 100, puis multipliez par le nombre. Par exemple, 15 % de 80, c’est 15 ÷ 100 × 80 = 12.
Comment calculer une variation en pourcentage ?
Soustrayez la valeur de départ de la nouvelle valeur, divisez par la valeur de départ et multipliez par 100. De 80 à 100, on obtient (100 − 80) ÷ 80 × 100 = une hausse de 25 %.
Pourquoi une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 25 % ne ramène-t-elle pas au point de départ ?
Parce que le second pourcentage se calcule sur un nombre plus grand. 80 plus 25 %, cela fait 100, mais 100 moins 25 %, cela fait 75. Pour revenir à 80, il faut une baisse de 20 %.
Quelle est la différence entre pourcentage et points de pourcentage ?
Les points de pourcentage mesurent la simple différence entre deux pourcentages. Un taux qui passe de 4 % à 5 % gagne 1 point de pourcentage, ce qui représente une hausse de 25 % du taux lui-même.